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t^{2k} ln t

integration par parties

I_k=-1/(2k+1)^2

ln t/(t^2-1)

serie geometrique

convergence dominee

pi^2/8

inegalite de Jensen

concavite

inegalite arithmetico-geometrique

optimisation

minimum global

inegalite AM-GM

algorithmique Python

factorielle

boucle for

coefficients binomiaux

complexite

nombre de multiplications

recurrence

binom_rec

Python recursif

nombres de Bernoulli

Python

algorithme iteratif

serie Σln n/n^a

convergence

croissances comparees

series de Riemann

fonction zeta

derivation terme a terme

stricte decroissance

convergence uniforme

serie harmonique diverge

convergence normale

limite en +infini de zeta

encadrement par integrale

zeta(x)~1/(x-1)

critere integral

zeta^2=Σd_n/n^x

diviseurs

produit de Cauchy Fubini

probabilites

P(X dans aN*)=1/a^s

variable aleatoire

lemme de Gauss

divisibilite

entiers premiers deux a deux

independance mutuelle

multiples de nombres premiers

P(B_n)

complementaires independants

produit eulérien

continuite decroissante

P(X=1)=1/zeta(s)

formule eulerienne

divergence de Σ1/p_n

raisonnement par l absurde

Détail par question

Q1

integrales

t^{2k} ln t

integration par parties

I_k=-1/(2k+1)^2

Q2

ln t/(t^2-1)

serie geometrique

convergence dominee

pi^2/8

Q3

inegalite de Jensen

concavite

inegalite arithmetico-geometrique

Q4

optimisation

minimum global

inegalite AM-GM

Q5

algorithmique Python

factorielle

boucle for

Q6

coefficients binomiaux

complexite

nombre de multiplications

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recurrence

binom_rec

Python recursif

Q8

nombres de Bernoulli

Python

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Q9

serie Σln n/n^a

convergence

croissances comparees

series de Riemann

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fonction zeta

derivation terme a terme

stricte decroissance

Q11

convergence uniforme

serie harmonique diverge

Q12

convergence normale

limite en +infini de zeta

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encadrement par integrale

zeta(x)~1/(x-1)

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zeta^2=Σd_n/n^x

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produit de Cauchy Fubini

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probabilites

P(X dans aN*)=1/a^s

variable aleatoire

Q16

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divisibilite

entiers premiers deux a deux

Q17

independance mutuelle

multiples de nombres premiers

Q18

P(B_n)

complementaires independants

produit eulérien

Q19

continuite decroissante

P(X=1)=1/zeta(s)

formule eulerienne

Q20

divergence de Σ1/p_n

raisonnement par l absurde

Détail par question

Q1

integrales

t^{2k} ln t

integration par parties

I_k=-1/(2k+1)^2

Q2

ln t/(t^2-1)

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Q9

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convergence

croissances comparees

series de Riemann

Q10

fonction zeta

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stricte decroissance

Q11

convergence uniforme

serie harmonique diverge

Q12

convergence normale

limite en +infini de zeta

Q13

encadrement par integrale

zeta(x)~1/(x-1)

critere integral

Q14

zeta^2=Σd_n/n^x

diviseurs

produit de Cauchy Fubini

Q15

probabilites

P(X dans aN*)=1/a^s

variable aleatoire

Q16

lemme de Gauss

divisibilite

entiers premiers deux a deux

Q17

independance mutuelle

multiples de nombres premiers

Q18

P(B_n)

complementaires independants

produit eulérien

Q19

continuite decroissante

P(X=1)=1/zeta(s)

formule eulerienne

Q20

divergence de Σ1/p_n

raisonnement par l absurde